轉動慣量（moment of inertia）

轉動慣量就是「轉動的質量」——衡量改變一個物體轉動有多困難。一般質量告訴你某物對開始或停止直線運動有多固執；轉動慣量則告訴你它對開始或停止轉動有多固執。花式溜冰選手直接感受得到：手臂張開時難以加速旋轉、變化遲緩；手臂收攏時輕鬆飛旋。同一個人、同樣的質量——不同的轉動慣量。

巧妙之處在於，它不只取決於有多少質量，還取決於質量距軸多遠。精確地說，I = sum of m_i r_i^2——把每一小塊質量乘上它到軸距離的平方再全部加起來；單位是 kg m^2。因為距離被平方，遠離軸的質量份量重得多。標準形狀有標準答案：質點 I = m r^2；圓環繞中心軸 I = M R^2；實心圓盤 I = 1/2 M R^2；實心球 I = 2/5 M R^2；細桿繞中心 I = 1/12 M L^2。

轉動慣量是在轉動世界裡處處扮演「質量」角色的那位主角：出現在轉動動能 1/2 I omega^2、轉動的牛頓定律 tau = I alpha，以及角動量 L = I omega 之中。掌握它，整個轉動世界便落入熟悉的模式。