常點（ordinary point）

在你決定要圍繞某個位置 x0 建造冪級數解之前，值得先問一句：這裡是不是一個「安全」的展開點？答案取決於方程的係數在那裡的表現。常點就是一個安全的地方，在那裡係數的性質夠好，普通的泰勒級數解保證存在且收斂。

把它說精確。把方程寫成標準形式 y'' + P(x) y' + Q(x) y = 0，先整除使最高階係數為 1。若 P(x) 與 Q(x) 在 x0 處皆為解析（analytic），則 x0 是常點，所謂解析即各自在該處由收斂冪級數給出；對常見的有理係數而言，這就只是說兩者在 x0 處都不爆掉（沒有除以零）。例如在 y'' + x y' + (x^2 + 1) y = 0 中，每一點都是常點，因為係數是多項式，從不出問題。在常點處你可以放心設 y = a_n (x - x0)^n 之和，並知道存在兩個獨立的級數解，帶著預期的自由常數 a_0 與 a_1。

與之相對的是奇點，那裡 P 或 Q 會爆掉；在那裡普通方法可能失效，你得動用更重型的弗羅貝尼烏斯法。實用上的好處是：事先找出常點（與奇點）能精確告訴你哪裡可以展開，並且透過最近的奇點告訴你所得級數能收斂多遠。