非阿贝尔统计
/ non-uh-BEE-lee-un stuh-TIS-tiks /
拿你的手机试试：先绕长轴转九十度，再绕短轴转九十度。然后重来一遍，把这两次旋转换成相反的顺序去做。手机最后的朝向会不一样。你做这些动作的顺序，是有影响的。非阿贝尔统计描述的，正是这样一类奇异粒子，它们的集体态的行为恰恰如此——你交换它们的顺序，会改变结果。
对普通粒子来说，把两个互换、再换回来，一切原封不动，而众多粒子之间交换的顺序也从来无关紧要。非阿贝尔粒子——一类住在二维里的特殊任意子——偏偏不守这个规矩。当好几个这样的粒子共享同一个能量时，把它们彼此绕来绕去——“编织”它们，就像编辫子——会旋转系统共享的那个量子态。关键在于，先把 A 绕着 B 编、再绕 C，得到的态和先绕 C 是不一样的。这场舞的过程，而不只是最后的位置，被写进了这个态里。
它之所以重要，是因为这种“依赖过程”是一种存储和处理信息的方式：一连串编织就成了一次计算，而由于信息住在编织的整体图案里、而非任何局部的点上，它天生就被屏蔽于噪声之外。这正是拓扑量子计算背后的梦想。诚实的提醒是：要在实验室里令人信服地制造并编织非阿贝尔任意子，仍是一项巨大而未竟的挑战——理论很有说服力，但一台能用的拓扑计算机尚不存在。
成对的马约拉纳模是最受追捧的非阿贝尔对象。原则上，沿精心选定的路径把两个这样的模做物理交换，会以一种确定的、依赖顺序的方式翻转它们共同存储的量子信息——把一段粒子移动的编织，变成未来量子计算机里一项稳健的逻辑运算。
编织非阿贝尔任意子，把动作的顺序变成一次稳健的量子计算。
“阿贝尔”和“非阿贝尔”来自数学：阿贝尔运算可交换，意思是顺序无所谓，而非阿贝尔运算则不可交换。日常的线索就是刚体的旋转，它出了名地不可交换——这说明不可交换的运算本身并不稀奇，稀奇的只是它在这里的用法。