對稱元素（symmetry element）

如果對稱操作是「轉動磁磚」這個動作，那麼對稱元素就是它所繞的那根看不見的軸釘。它是進行操作時所依據的幾何實體，一個點、一條線，或一個平面。你在晶體裡看不到它，但會用記號把它畫出來：實心多邊形代表旋轉軸，粗線代表鏡面。

每一種操作都有對應的元素。旋轉繞著旋轉軸（一條線）進行；反射在鏡面裡進行；反演通過反演中心（單一點）進行；旋轉反演繞著旋轉反演軸進行。一個元素可以承載好幾個操作：一根四重軸同時擁有 90、180、270 度的轉動（360 度就是恆等操作）。所以元素與操作有關聯，卻不是一一對應。

當你列出一個晶體的對稱，例如點群符號 4/mmm，每個字元都在命名一個元素：一根四重軸、一個與它垂直的鏡面（斜線加 m），以及兩組鏡面。讀符號就是在讀一串對稱元素。赫曼-摩根記號和熊夫利記號只是替同一批元素命名的兩種語言。