晶格與單位晶胞

空間晶格(space lattice)

想像一張無限延伸的三維壁紙:空間中佈滿一模一樣的點,而每一個點周遭的景象都完全相同。空間晶格正是這樣一塊純粹幾何——一組無限多的點所構成的陣列,站在任一點上,其他所有點的排列方式,看起來都跟從別的點看出去的一樣。此時還沒有任何原子,只有幾何。

嚴格來說,晶格是從某一起點出發,用三個不共面的平移向量 a、b、c 的整數組合所能到達的所有點的集合:R = u a + v b + w c,其中 u、v、w 為任意整數。因為每個點的生成方式都相同,所有晶格點都是等價的——你分辨不出哪個是哪個。三維空間中恰好只有 14 種不同的晶格(即布拉維晶格)。

晶格不是晶體——這是初學者最常踩的坑。晶格只是一副由點構成的數學骨架;真正的原子是掛在每個點上的基元(motif)。把晶格和晶體結構混為一談,數原子時就會出錯。晶格點上不一定坐著原子。

站在簡單立方晶格的任一點上環顧四周:你會看到六個最近鄰點,分別沿 +x、-x、+y、-y、+z、-z,距離都是 a。現在瞬移到另一個晶格點再看一次——你看到的還是那模一樣的六點景象。這種「分辨不出來」正是晶格的整個定義。

每個晶格點的環境都完全相同——這正是它之所以是晶格的原因。

晶格沒有邊界、也沒有原子——它是一組無限、純幾何的點。真實晶體是有限的、由原子構成的;晶格是我們套在其上、理想化的週期骨架。

又称
latticecrystal lattice點陣晶格