鍵結能量曲線

描述兩個原子如何互動有兩種方式：看它們之間的力，或看儲存的能量。鍵結能量曲線是能量的那一面，一張以原子間距為橫軸、位能為縱軸的圖。它的形狀是一道山谷：原子相隔遠時能量高，往下滑到最低點，再擠得太近時又陡然爬升。原子就像坡上的球，滾到谷底安頓下來。

這條曲線是兩項能量的總和：一項吸引，隨原子靠近而降低能量（離子鍵約正比於 -1/r）；一項排斥，在短距離內非常陡地升高能量（約 +1/r^12）。谷底最低處的距離就是平衡間距 r0，即鍵長，而谷底低於「相隔極遠」水平的深度就是鍵能 E0，也就是你要把原子完全拉開所必須付出的能量。力與能量是同一件事的兩種看法：力是這條曲線的斜率，而原子歇在斜率為零之處，也正是谷底。

幾乎每一項力學與熱學性質，都寫在這一條曲線的形狀裡。谷深代表鍵強，於是熔點高、鍵能大。谷彎得急（谷壁陡）代表材料剛硬、楊氏模數大，因為要把原子從谷底移開得付出很多能量。而谷的不對稱，外側比內側和緩，正是材料受熱膨脹的原因：溫度升高、原子晃得更劇烈時，其平均位置沿著這道歪斜的谷向外漂移。