進階頻譜與時頻分析

Morlet 小波轉換

複數 Morlet 小波是一個複數正弦乘上高斯包絡;將訊號與其縮放後的各版本做卷積,便得到一種連續的時頻表徵,其窗會在高頻時自動於時間上收窄、在低頻時自動加寬。這種定 Q 特性(中心頻率與頻寬之比固定)比 STFT 的固定窗更契合神經節律大致呈對數的組織方式。

由於小波是複數的,此轉換在每一個時間與頻率上同時給出振幅與相位,使它成為追蹤瞬時功率(用於 ERD/ERS)與各種相位量測的天然工具。唯一的設計參數是小波所含的週期數,它決定時頻取捨:週期數少偏向時間精度(適合瞬態),週期數多偏向頻率精度(適合窄頻節律)。

一個 7 週期的 Morlet 小波在 10 赫茲時橫跨約 0.7 秒,能緊密解析 alpha 頻帶;同樣的 7 週期小波在 40 赫茲時只橫跨約 0.17 秒,轉而追蹤快速的 gamma 爆發。

單一的週期數設定,便在整個頻譜上給出隨頻率變化的窗。

又称
complex Morlet waveletGabor wavelet複數 Morlet 小波