希爾伯特轉換與解析訊號

希爾伯特轉換建構出解析訊號：一個複數值訊號，其實部即原訊號，虛部則是把原訊號相位移動 90 度後的版本。由它可在每一個取樣點讀出明確無歧義的瞬時振幅（其模，也就是包絡）與瞬時相位（其輻角）。這是為頻帶功率、相位鎖定與相位–振幅耦合分析取得振幅包絡與相位時間序列的標準途徑。

此建構唯有對窄頻帶訊號才有意義：解析振幅與相位只有在訊號先經帶通濾波、被限制到一個窄到具有單一且明確定義之瞬時頻率的範圍後（Bedrosian 及相關條件），才具有清楚的物理詮釋。若施加於寬頻資料，它產生的包絡與相位在數學上有定義、在生理上卻毫無意義，且濾波帶來的邊緣效應必須捨棄。