中位數與百分位數（the median and percentiles）

中位數是分布的中間：一個其下至多有一半機率、其上也至多有一半機率的值。如果你把每個可能的結果按大小排成一列，中位數就坐落在中點。百分位數把這個概念推廣到任何切點：第 k 百分位數是（大約）有 k% 機率落在其下的值。第 25、50、75 百分位數是四分位數，而中位數就是第 50 百分位數。

這些只是從分位數函數讀出的有名稱的點：中位數是 Q(0.5)，第 90 百分位數是 Q(0.9)，依此類推。實務上要找中位數，就問 cdf 第一次達到 0.5 的那個值；要找第 90 百分位數，就問它第一次達到 0.9 的地方。對對稱分布，中位數與平均重合，但一般而言兩者不同。盒鬚圖實際上就是五個這類數字的圖像：最小值、三個四分位數，以及最大值。

百分位數之所以重要，是因為它穩健又容易詮釋。告訴一個孩子她身高在第 80 百分位，意思就是 80% 的同儕比她矮，不需要單位或分布形狀。中位數尤其能甩開極端值：一位億萬富翁把平均所得大幅拉高，卻幾乎推不動中位數，這就是為什麼典型所得用中位數而非平均來報告。誠實的提醒：對離散或有大量相同值的資料，中位數可能略有歧義（cdf 平坦段中的任何值都符合），而軟體計算百分位的慣例各異，所以一個報出的百分位可能因所用規則而有些微差異。