缺陷與擴散

空位(vacancy)

想像一片鋪得完美的地磚,每個方格都有一塊磚——然後撬掉其中一塊,留下一個缺口。那個空方格就是空位:晶格中本該坐著一個原子、卻空著的位置。它是所有晶體缺陷中最簡單的一種,而對初學者最出人意料的是:真實的晶體從來都不完美。即使是剛出爐的純銅棒,內部也布滿了這種缺原子的空缺,而這其實是好事,因為正是空位讓原子能在固體內部移動。

空位有多少個?大自然取得一種平衡。製造一個空位要花能量(必須打斷一些鍵結),但它也增加了晶體的亂度(熵),這是大自然所偏好的。其平衡數目遵循阿瑞尼士(Arrhenius)定律:Nv / N = exp(-Qv / (k times T)),其中 Nv/N 是空著的位置所占的比例,Qv 是形成一個空位所需的能量,k 是波茲曼常數(8.62 times 10^-5 eV/K),T 是絕對溫度(凱氏溫標)。算個實際數字:某金屬 Qv 約 0.9 eV,在 T = 1000 K 時,kT = 0.0862 eV,故 Qv/kT = 10.4,Nv/N = exp(-10.4) 約為 3 times 10^-5——大約每三萬個原子才有一個空位。把同一金屬冷卻到室溫,這個比例會驟降到約 10^-17,幾乎為零。

要記住的關鍵觀念是:當溫度往熔點攀升時,空位數目會急遽增加,而這正是為什麼東西一熱、原子就擴散得更快。材料中幾乎每一個擴散過程——齒輪滲碳、矽晶片摻雜、陶瓷粉末燒結——都依賴空位給原子一個可以跳進去的落腳點。一個常見的迷思是好的晶體沒有空位;事實上在絕對零度以上,無空位的晶體並不存在,因為熵永遠要求有幾個空位。

鋁的空位形成能約為 0.68 eV。在略低於熔點時(約 933 K,kT = 0.080 eV),平衡空位比例為 exp(-0.68/0.080) = exp(-8.5),約為 2 times 10^-4——大約每 5000 個原子有一個空位。就這麼幾個空位,已足以讓原子跳動、讓金屬潛變與擴散。

只有極小比例的空位,卻足以驅動擴散——而且它隨溫度呈指數成長。

空位是平衡下的固有特徵,而非損傷:在絕對零度以上,完美晶體在熱力學上是不可能的。但淬火(快速冷卻)會凍結遠多於平衡數量的空位,這些多出來的空位會加速後續的擴散與時效。

又称
vacant lattice site點缺陷空孔