馬可夫性質（Markov property）
/ MAR-kov /
想像一隻青蛙在荷葉間跳躍。要預測牠下一跳落在哪裡，你需要牠的整本旅行日記 —— 牠曾坐過的每一片荷葉 —— 還是只需要牠此刻所在的那片荷葉？馬可夫性質就是這樣的假設：當下這片荷葉是唯一重要的事；一旦你知道青蛙現在在哪裡，整個過去對你預測未來毫無幫助。在這個精確的意義下，這個過程沒有記憶。
嚴格地說，過程 X_0, X_1, X_2, ... 具有馬可夫性質，是指 P(X_(n+1) = j given X_n = i「而且」X_(n-1), ..., X_0) = P(X_(n+1) = j given X_n = i)。用白話說：以整段歷史為條件，得到的答案與只以最近一個狀態為條件完全相同。當前狀態扮演一份完整摘要，是一個足以替代之前所有事情的充分代表。一旦把現在固定住，過去與未來便彼此獨立。
這是一個建模假設，而非自然律，它正是讓龐大隨機系統變得可處理的關鍵：你不必追蹤越積越長的歷史，只需攜帶當前狀態。許多真實系統並不嚴格滿足馬可夫性，但巧妙地選擇狀態往往能讓它們滿足 —— 若昨天的值也重要，就把它折進狀態裡，讓狀態變成（今天、昨天）這一對。機率建模的訣竅，就是選一個夠豐富的狀態，使未來真的只依賴於現在。
一個以擲骰決定移動格數的桌遊，對「你所在的格子」而言是馬可夫的：你下一格只取決於你現在站在哪裡加上骰子點數，與你走到此處的路徑無關。但一個打出的牌就消失的紙牌遊戲，單以「桌上那張牌」來看「並非」馬可夫 —— 牌堆的歷史很重要 —— 除非你把狀態擴大到包含哪些牌還剩著。
一個過程是否為馬可夫，取決於你如何選擇它的狀態；把狀態擴充得夠豐富，記憶便會消失。
無記憶並不表示未來與過去獨立 —— 只是說「一旦」知道現在，過去就再添不了任何資訊。給定現在後，過去與未來是條件獨立，而非無條件獨立。