主動與被動濾波器

低通濾波器

想像你站在夜店門外,門是關著的。你還是聽得到低音的「咚咚」聲,但歌手的嗓音和鈸聲都消失了。牆壁讓低音通過、擋住高音。低通濾波器對電訊號做的正是這件事:讓低頻幾乎原封不動地通過,並把高頻愈來愈多地丟棄。

最簡單的版本是一顆電阻把訊號送進一顆對地的電容,輸出取自電容兩端。在低頻時電容的電抗很高,幾乎不會載住訊號,輸出便跟著輸入;隨著頻率升高,電容的電抗下降(電抗為 1/(2 times pi times f times C)),於是把愈來愈多的訊號分流到地,輸出便縮小。輸出降到輸入約 70.7 百分比的轉折點(也就是 -3 dB 點)就是截止頻率 f_c = 1/(2 times pi times R times C)。例如 R = 1.6 kilohm、C = 100 nF,f_c 大約是 1 kHz。

低通濾波器無所不在:把 DAC 或 PWM 訊號顛簸的輸出平滑成乾淨的電壓、從感測器讀值中去掉嘶聲與高頻雜訊,以及做為每個 ADC 前面都必須有的抗混疊濾波器。誠實的提醒是:過渡是漸進的,不是一堵牆;一階低通只以每倍頻 6 dB 衰減,所以剛超過截止頻率的成分仍會通過,只是比較小聲。

微控制器輸出一個 1 kHz 的 PWM 方波,你改變它的工作週期。把它送過一個截止頻率遠低於 1 kHz(例如 50 Hz)的 RC 低通,輸出就變成與工作週期成正比、平滑的直流電壓,PWM 的漣波被平均掉了。

RC 低通把 PWM 訊號變成可調的類比電壓,是一種便宜的窮人版 DAC。

截止不是硬邊界:在 f_c 處訊號已經降了 3 dB(約剩 70.7 百分比),而且一階電路每倍頻只衰減 6 dB,所以是一道緩坡,不是磚牆。

又称
LPFlow pass低通