运动冗余

当一台机器人可供活动的关节比任务严格需要的还多——也就是任务满足之后还剩下额外的回旋余地时，它就是运动冗余的。最清楚的例子就是你自己的手臂。要碰到桌面上某个固定的点，你的手只需落到那一点上，可是肩、肘、腕加在一起给你的自由，远多于这一项任务所要求的。证据是：把指尖按在桌上不动，你的肘部仍然可以上下摆动。这种改变手臂形状、却不挪动目标的剩余运动，正是冗余所带来的好处。

我们用一个简单的减法来衡量它：关节自由的数目，减去任务实际需要的自由数目。常见的手臂有六个关节，而把工具送到某一点并摆成选定的朝向也恰好需要六个自由，于是它只是勉强够用、一点不剩。再加上第七个关节，你就有了一个冗余度。这个多出来的自由表现为自运动：机器人可以在作业末端稳稳钉在目标上的同时，重新摆布自己的肘、肩或中间各段——就像在一根松绳里挪动多余的松弛量，而两端都不动。

这份多余的自由极其有用，这正是高级手臂和人形机器人被特意造成冗余的原因。这点额外运动让机器人能够一边干活、一边躲开路上的障碍，避开别扭的死锁姿态，远离关节极限，或者干脆保持一个更舒展、更省力的姿势。代价是，关节该怎么弯不再只有唯一的正确答案——有无穷多种关节配置都能到达同一目标——所以控制软件必须再加一条决断规则（要平滑、要省力、要躲开那堵墙），才能从中优雅地挑选。