高熵陶瓷（high-entropy ceramic）

多數陶瓷是由一兩種金屬陽離子佔據晶格位置而成——MgO 裡的鎂，或 BaTiO3 裡的鋇與鈦。高熵陶瓷把這個習慣扔掉。它把五種以上不同的金屬陽離子以大致相等的比例混在一起，讓它們全都隨機共享單一晶體結構的同一個位置，就像五種顏色的糖粒均勻撒在一塊蛋糕上。這個想法直接借自撼動了冶金學的高熵合金：混合本身的巨大無序——它的高組態熵（configurational entropy）——有助於把單相凝聚在一起，而不讓它分離成更簡單的化合物。

引擎是一個熱力學的項。隨機混合的組態熵為 ΔS_config = -R 乘以各 x_i 乘 ln(x_i) 的總和，其中 x_i 是每種陽離子的比例、R 是氣體常數；當所有比例相等時它最大，五種等量陽離子時達到 R 乘 ln(5)，約 1.61 R。第一個乾淨的示範是一種熵穩定氧化物 (Mg,Co,Ni,Cu,Zn)O，它採岩鹽結構，儘管其中某些氧化物單獨存在時寧可採別的結構（Rost 等人，2015）。這個家族如今橫跨高熵氧化物、硼化物與碳化物（其中有些是超高溫陶瓷）、螢石與鈣鈦礦。把五種大小不同的陽離子擠到同一個位置會扭曲晶格、拖慢擴散，這往往降低熱傳導，並可能提高硬度。

高熵陶瓷之所以重要，是因為它們開啟了一個幾乎無限的組成遊樂場，並帶來可調的性質——熱障塗層要的低熱傳導、有前景的催化劑、以及新型電池電極——同時為 UHTC 社群提供新的硼化物與碳化物。要老實面對兩件事。第一，「熵穩定」有爭議：這些相中有許多其實在焓上也是有利的，所以熵不見得在做名字所暗示的那件事，而且有些若緩慢冷卻就會分解成不同的相。第二，組成空間浩瀚無比（數十億種可能的五陽離子配方），你無法靠試誤法把它走遍——這正是為什麼這個前沿如此倚重計算與機器學習。