吉布斯采样（Gibbs sampling）
/ GIBZ SAM-pling /
吉布斯采样，是马尔可夫链蒙特卡洛一种简单而流行的变体，适用于这种情形：你一下子有许多未知量，把它们一齐更新很难，但「固定住其余的、一次只更新一个」却很容易。这个想法，好比去调一屋子彼此影响的恒温器：你没法一口气把它们全都设到完美，于是你假装其余的都已稳定，先拨一个，再挪到下一个、再下一个，如此循环往复。每转一圈，都把整个系统往平衡又推近一点。
具体说来，你在各个变量间循环，对每一个，都在「以其余所有变量的当前取值为条件」的分布里，抽出一个新的随机值。你从不必直接对那个纠缠的联合分布整体采样——只需对这些更容易的、一次一个变量的小块下手。一圈又一圈，你所经过的那一串完整配置，便成为「你真正想要的那个联合分布」的有效样本——恰如一般MCMC所许诺的那样。
它为何重要：吉布斯采样是拟合分层贝叶斯模型、马尔可夫随机场与主题模型的一匹默认主力，备受喜爱，因为它不需要手调步长——每一个被提议的移动都被自动接受。它诚实的弱点，在变量之间强相关时便显露出来：一次只改一个，逼得采样器只能迈着细碎的、被对角线卡住的步子，就像想穿过一个房间却只准朝南北或东西方向挪动。它于是探索得慢得令人发指，可能要走极其大量的迭代才能覆盖整个空间——尽管每一步本身既便宜又简单。
两个一同变动的未知量——比方说一个人真实的身高与体重，二者相关。吉布斯采样固定住体重，依它抽一个新的身高；再固定住那个身高，依它抽一个新的体重；如此反复。倘若身高与体重紧紧相连，每一步便只能笔直向上或笔直横移，于是采样器只好沿着那团对角线的云雾慢慢曲折前进，而非大步穿越它。
吉布斯一次只更新一个变量，所以强相关的变量会让它曲折缓行，而不能自由移动。
吉布斯采样的诱人之处，在于它没有调节旋钮、又对每一步照单全收，但这份便利也藏着它的致命弱点：当变量高度相关时，「一次一个」的更新混合得极慢，这条链可能需要远比表面看上去多得多的迭代。