生成並測試（generate-and-test）

想像你在拼拼圖：一次次拿起一片、卡進去、然後問「這片合不合？」合就繼續，不合就拿回來換一片。你在「猜一下」和「檢查一下」之間來回。這個兩步驟的迴圈——生成一個候選，再測試它——正是幾乎所有暴力法內部的引擎。

正式地說，生成並測試把兩件職責分開。生成器是一個程序，負責產出候選解，理想上每個恰好產出一次、最終全部產出：下一組鎖碼、下一個子集合、下一種座位安排。測試器是一個述詞，接收一個候選並回答它是否滿足問題的要求。整體演算法就是一個迴圈：只要生成器還有候選，就取下一個來測試；回報通過的候選（或在第一個通過時就停）。把兩半分開是實在的設計好處——你可以換上更聰明的生成器（產出較少的垃圾候選）而不必動到測試，反之亦然。

成本基本上是（生成的候選數）乘上（一次測試的成本）。純粹的生成並測試讓生成器是盲目的：它產出候選時完全不顧測試，所以可能吐出大量顯然注定失敗的候選。最重要的單一改進，就是把測試器的知識反饋回生成器——拒絕生成那些已知會失敗的候選。當這個反饋發生在「候選還只建到一半」的時候，生成並測試就變成了回溯法，省下的功夫可以非常驚人。