齿轮与传动比

齿轮是一个带齿的轮子，它与另一个带齿的轮子啮合，于是当一个转动时，就会逼着另一个也跟着转——轮齿相互咬住，谁也打滑不了。传动比，不过是这两个轮子达成的那笔“交易”：它把一根轴相对于另一根轴，转得有多快、又有多大力，做个对比。核心想法是一桩交换。你可以要很高的速度、配上很小的力，或者要很大的力、配上很慢的速度，但二者不会免费兼得——齿轮让你按活计的需要，拿一样去换另一样。

这个比值直接来自数齿数。如果主动轮有 10 个齿，去啮合一个 30 齿的轮子，那么小轮每转三圈，大轮才转一圈——比值就是 3 比 1。减速恰好是三倍，而在同一笔交易里，输出端的转动力大约也被放大相同的倍数（总有一点会被摩擦耗掉）。这正是一个又小、又快、又弱的电机能够推动重载的原因：让它经过齿轮传动，你就把用不上的速度兑换成了你需要的力气。把同一组齿轮反过来用，又能把力气换回速度。

齿轮传动在机器人里随处可见，因为原始电机对一个要抬、要推、要稳稳撑住的关节来说，几乎总是太快、又太弱。合适的传动比，能让一台小小的电机摆动沉重的手臂，或者用真正的力道去夹持。不过这笔交易也有代价：减速越大，关节通常越僵硬、越难被反向推动（可反驱性更差），而廉价齿轮还会有空程——轮齿松松垮垮地空响、却没把动力传出去的间隙——表现为关节响应之前那一小段“空档”。选定传动比，是设计任何带动力关节时最早、也最关键的决定之一。