无序、玻璃与局域化
阻挫
/ fruh-STRAY-shun /
让三个朋友围一张圆桌坐下,每人都想坐在自己讨厌的人对面。只有三个座位、三个人,这根本办不到——总有人最后挨着一个他宁可避开的人。没有任何坐法能让所有人都满意。这种无法同时满足每一项诉求的注定失败,就是物理学家所说的阻挫。
当支配一个系统各部分的规则因为彼此朝相互冲突的方向拉扯、而无法同时被遵守时,阻挫就发生了。经典的例子是磁性的:把三个微小的原子磁体放在一个三角形的三个角上,每个都想朝向与邻居相反。头两个可以好好地彼此相反,可第三个无法同时与两者都相反——几何不允许。于是系统没有唯一的最佳排布;它反而有许多同样好(或同样受挫)的排布,无法只安顿到其中一种。
阻挫之所以重要,是因为它是某些最奇异的物态背后的引擎:自旋玻璃、自旋液体,以及那些一直到最低温度都保持无序或不安、从不冻成简单有序图案的材料。常见的混淆是以为阻挫意味着作用力是弱的或随机的。它可以纯粹来自几何,即便作用是完全干净、强劲、全等的——单凭点阵的形状,就能让满足成为不可能。
自旋冰,见于钛酸镝等某些晶体,是几何阻挫的一个美丽案例。它的磁性原子坐在彼此相连的四面体的角上,遵循一条规则——每个四面体里两个自旋朝内、两个朝外——而这条规则无法被唯一地满足。其结果与普通水冰里氢原子的排布如出一辙,并让材料即便在最冷的温度下也残留着无序。
在自旋冰里,每个四面体上「两进两出」的规则无法被唯一满足——几何阻挫留下了残余的无序。
阻挫不等于随机。一个完全规整的三角点阵,作用全等、毫无无序,仍可能纯因其形状而深陷阻挫。反过来,许多随机的系统并不受挫。阻挫关乎的是相互冲突的诉求,不论这诉求来自何处。
又称
另见