无序、玻璃与局域化

无序

/ dis-OR-der /

想象市场上摆橙子的两种方式。一种是摊主把它们码成完美、重复的网格——每个橙子都待在自己的格子里。另一种是直接把它们倒进筐里,落到哪儿算哪儿。后一堆就是无序的:没有一个整齐、可预测的图案,告诉你下一个橙子该落在哪。

在材料里,无序指的是原子(或它们的磁矩方向,或它们的化学种类)没有按规则、重复的方式排列。完美晶体正好相反——每个原子都待在精确可预测的位置上。无序有程度之分:几个原子错了位、掺进零星的外来原子,或者干脆一团乱、完全没有重复图案。它也有花样——可以是位置乱了,也可以是位置规整、却是别的东西(比如哪个原子坐哪儿)被打乱了。

无序之所以重要,是因为真实材料几乎从不完美,而这份凌乱不只是讨厌之处——它会改变材料的行为。无序能困住电子、散射热量、把缺陷钉在原地,还能造出玻璃这样全新的物相。一个常见的误解是,无序总意味着「坏了」或「更糟」;其实它自成一门丰富的学问,有时材料有用的性质恰恰来自这份无序。

拿食盐和窗玻璃来比。食盐里,钠原子和氯原子坐在完美重复的立方棋盘上——纯粹的有序,所以食盐会长成你在放大镜下能看见的小立方晶体。玻璃里,同样种类的原子被冻在半途的混乱中,熔体冷却时它们恰好在哪儿就被锁在哪儿——纯粹的无序,所以玻璃没有平整的晶面,碎起来是没有形状的碴子。

食盐是有序的(重复的点阵);玻璃是无序的(冻结的混乱)——两者都由原子构成,却以相反的方式排列。

无序和「时间上的随机」不是一回事。玻璃是冻结、不变的,却依然无序——它的原子被卡在一团空间上从不重复的混乱里。物理学家通常说的无序,指的是东西在空间上如何排布,而不是它们时刻间如何运动。

又称
randomness无规