因果推論與機器學習
前門準則(frontdoor criterion)
有時候,處置與結果之間的混淆因子是看不見的,於是沒有任何後門集合存在,調整看似不可能。但只要處置的效應完全經由某個有測到的中間步驟傳遞,前門準則就仍能找到一條路。你分別估計兩段乾淨的路徑——處置如何推動中介變數,以及中介變數如何推動結果——再相乘,讓因果效應走暢通的前門,而不是繞過被堵死的後門。
一個中介變數 M 滿足前門準則,當且僅當:M 攔截了所有從 T 到 Y 的有向路徑、從 T 到 M 沒有未阻斷的後門路徑,且每一條從 M 到 Y 的後門路徑都被 T 阻斷。第一段(T 對 M 的效應)依假設無混淆;第二段(M 對 Y 的效應)只被 T 混淆,而 T 是你能調整的。把兩段以求和組合起來,即使 T 到 Y 的混淆因子從未被觀察,仍得到一個不含 do 的公式。
經典範例是吸菸、焦油沉積與癌症,外加一個未觀察的基因混淆因子:若吸菸只透過焦油致癌,效應就可還原。實務上,完全中介又無混淆的中介變數很罕見,這也是為什麼前門較常被讚揚為『識別能力可達多遠』的證明,而較少被當成日常主力工具使用。
P(y\mid do(t)) = \sum_{m} P(m\mid t)\sum_{t'} P(y\mid m,t')\,P(t')
前門公式把『處置到中介』的效應與『經混淆調整的中介到結果』的效應串接起來。
又称
另见