ε-轉移（an epsilon-transition）
/ epsilon = EP-si-lon (the symbol ε) /
有時你會希望機器「被允許」從一個狀態溜到另一個狀態，而完全不消耗任何輸入——一個免費的移動，就像桌遊裡的祕密通道，你可以穿過去而不必花掉一個回合。那個免費移動就是 ε-轉移：一條標記著空字串 ε（epsilon）、而非真實符號的轉移。機器可以自發地走它，而且不花費任何輸入。
形式上，帶 ε-移動的自動機（即 ε-NFA）除了一般針對符號 a 的 δ(q, a) 之外，還有 δ(q, ε)，給出在空字串上可達的狀態集合。在執行過程中，機器可以把「讀符號」的移動與任意多次的 ε-移動交錯進行。處理它們的自然方法是 ε-封閉：在讀每個真實符號之前與之後，把目前的「可能狀態集合」擴張，加入所有經由一連串 ε-移動可達的狀態。
ε-轉移純粹是便利——它讓機器很容易拼接起來。要為兩個語言的聯集建一台自動機，只要加一個新的起始狀態，用 ε-移動連到兩台子機器的起始狀態即可；要把一台機器接在另一台之後，就從第一台的接受狀態拉一條 ε-移動到第二台的起始狀態。這正是 Thompson 構造法把正規表示式轉成自動機的方式。而且和這裡所有的非確定性一樣，ε-移動不增加任何能力：每個 ε-NFA 都能轉成普通 NFA，再轉成 DFA。
要接受「a 的語言」或「b 的語言」，建一個新的起始狀態 s，使 δ(s, ε) = {a 起始, b 起始}。在讀任何東西之前，{s} 的 ε-封閉是 {s, a 起始, b 起始}——機器在讀了零個輸入的情況下，實際上同時就緒於兩台子機器的起點。
ε-移動在不讀任何東西的情況下換狀態——是組合機器時的完美黏著劑。
讀空字串 ε 與讀一個空白或空格符號不同；ε 意思是「完全沒有消耗任何符號」，所以 ε-移動即使在輸入結尾處也能觸發。