空字串（empty string）

空字串是完全不含任何符號的字串，像你還沒打任何字就按下 Enter 所得到的空白行。它感覺像「沒有東西」，但在這門理論裡它是一個真實、定義明確的物件，正如數字零是一個真實的數，即使它什麼也數不到。我們需要替「寫下零個符號的結果」取個名字。

我們把空字串寫成 ε（epsilon）；有些書改用 λ（lambda）。它的定義性質是長度為零：|ε| = 0。它在串接下也表現為「什麼都不做」的單位元素：把 ε 黏在任何字串 w 的任一側都不改變 w，所以 εw = wε = w，正如加 0 不改變一個數。每個字母表的字串集合都免費包含 ε，即使 ε 不含該字母表的任何符號。

幾乎每個初學者都被空字串絆倒過一次。第一，ε 不是字母表的符號，它是一個字串（那個沒有符號的字串）。第二，也更重要：空字串不等於空集合——ε 是某一個特定的字串，而 {}（空語言）是一個完全不含任何字串的集合。因此「恰好只含空字串」的語言 {ε} 與 {} 不同；這個確切的陷阱在下方有專門條目。