X 光繞射與結構解析
電子密度圖(electron-density map)
電子密度圖是結構解析的最終大獎:一張三維等高線圖,顯示電子——也因此是原子——實際上位在單位晶胞裡的哪裡。原子呈現為峰、密度的小丘,較重的原子造成較高的丘,因為它們帶有更多電子。讀它就像讀一張晶胞的地形圖,每座山頭標記著一顆原子。
它由傅立葉合成建成:rho(x, y, z) = (1/V) 乘上對所有反射 hkl 的加總 F(hkl) e^(-2 pi i (hx + ky + lz))。關鍵在於這個加總需要每個反射完整的結構因子——既要它的振幅 |F|(你量到了),也要它的相位 phi(你沒量到)。所以這張圖只能在你解決相位問題之後才算得出來。一旦解出,峰定出原子位置,而每個峰下的體積數出它的電子數,藉此辨認元素(一個碳峰積分約得六個電子,氧約八個)。
當人們說一個結構「被解出來了」,指的正是這張圖。由原子位置你讀出鍵長與鍵角,而差異圖——觀測密度減去由你目前模型算出的密度——會凸顯你漏掉或擺錯的原子,引導精算。要誠實說明品質取決於解析度:低解析度資料會把相鄰原子糊成合併的一團,所以你是把模型擬合到圖上再精算,而非單純讀出座標。
在一個已解出的有機結構裡,電子密度圖顯示六個等距峰排成的六角環——一個苯環——每個峰積分約得六個電子,證實它們是碳原子,原子彼此相距 1.4 埃。
原子呈現為密度峰;峰高與積分辨認出元素。
沒有相位就算不出這張圖,所以它在定相之後、而非之前。而低解析度會把原子併成一團——這張圖是用模型去擬合的,不是一顆一顆讀出來的。
又称
另见