签核与验证

电迁移(electromigration, EM)

把芯片上一根细细的金属线想象成河床,流过它的电子就是水流。平常水只是从砾石上面流过去。可一旦水量够大、流得够急,它就会开始把砾石一起拖着走——在某一处把河床冲薄,又在下游把砾石堆起来。电迁移就是同样的道理,只不过发生在原子尺度上:当线里的电流密度高到一定程度,移动的电子就把动量传给金属原子(工程师把这叫做「电子风」),慢慢把它们往前推,方向和电子的流向一致。经年累月之下,金属真的会发生位移——原子从某处被抽走,留下一个空洞,把线越削越薄,直到裂开断路;而在别处则堆积成一个凸起(小丘,hillock),有可能顶进旁边的线把它短路。

关键词是「密度」,而不是总电流:一根载着不大电流的细线,其单位截面上的电流可能远高于一条载流更大的粗总线,真正造成损伤的正是这种「每单位面积」的拥挤。这就使电迁移成为一种长期可靠性(wear-out 老化磨损)上限,而不是上电时就能看到的问题——芯片第一天用起来好好的,却在现场跑了几年之后才失效,这正是为什么它必须在流片(tape-out)之前就被查出来。签核工具会拿每一根线和每一个 via 去对照晶圆厂给出的、逐金属层设定的电流上限;对电源、地线轨道和时钟网络,工具卡得更严,因为那里的电流始终朝一个方向流,而普通信号线由于来回翻转,让一部分被推走的原子又漂回来、得以部分自我修复。补救手段都是几何性的:把线加宽、把电流分到更多并联的线或 via 上,或者改走更厚的上层金属。

MTTF = A * J^(-n) * exp(Ea / (k*T)) (Black's equation; n is about 1 to 2)

Black 方程用来估算一根线的平均失效时间:电流密度 J 越高、温度 T 越高,寿命就缩短得越厉害——这正是为什么在又热、负载又重的电源线和时钟网络上,电迁移的限值会卡得更紧。

因为失效是一个缓慢的统计过程,电迁移是用「平均失效时间」来做预算的,而不是一刀切的通过/不通过——而且随着线越做越细、跑得越来越热,情况会迅速恶化,因为失效速率会随电流密度和温度的升高而陡然攀升。

又称
EMelectromigration wear-outcurrent-density limit电迁移失效電流密度上限