電磁場張量（electromagnetic field tensor）
狹義相對論堅持：電場與磁場並非彼此獨立的兩樣東西，而是同一個物件的兩張臉——在你看來純粹是電的，在一個從旁經過的人看來卻可能帶有磁性。電磁場張量就是那個把 E 與 B 打包在一起、好讓相對論能乾淨地作用於其上的單一幾何物件。
它是一個反對稱的二階張量 F^(mu nu)，一個 4x4 的陣列，滿足 F^(mu nu) = -F^(nu mu)，由四維勢經 F^(mu nu) = d^mu A^nu - d^nu A^mu 建構（其中 d^mu 是四維梯度）。它的六個獨立分量恰好就是 E 的三個分量與 B 的三個分量：在一種常見的約定下，時間-空間項是電場 F^(0i) = E_i / c，而空間-空間項是磁場 F^(ij) = - epsilon_(ijk) B_k。在勞侖茲提升下，整個陣列以張量方式變換，這就自動且正確地重現了 E 與 B 在不同參考系間彼此旋轉互換的混合規則。
F 有兩個組合在每一個參考系裡都相同，即勞侖茲不變量 F_(mu nu) F^(mu nu) = 2(B^2 - E^2/c^2)，以及由其對偶構成、正比於 E·B 的贗純量。這些陳述的是與參考系無關的事實：若在某一系中 E = cB（如光波），則在所有系中皆成立；若 E 與 B 在某一系中垂直，則在所有系中都垂直。電磁場張量正是那個讓馬克士威方程組坍縮成兩行緊湊、明顯協變之式子的物件。
一個靜止的電荷產生純電場，F^(0i) = E_i/c，所有磁性分量為零。提升到一個從旁經過的參考系，同一個張量 F 經變換後，空間-空間項就不再為零——一個磁場出現了。運動的電荷就是電流，它的磁性只不過是從另一個參考系看到的電場。
一個反對稱張量 F^(mu nu) 裝著 E（時間-空間位置）與 B（空間-空間位置）；提升它就把兩者混在一起。
把場拆成「電」與「磁」是與參考系有關的；只有張量 F 與它的兩個不變量才是絕對的。分量的正負號取決於度規的號差與指標約定，因此不同的教科書會把 E 與 B 擺得略有不同——物理在於反對稱性與那些不變量，而不在於任何單一項的正負號。