奈奎斯特–夏農取樣定理（Nyquist–Shannon sampling theorem）

當你把一段聲音或感測讀數數位化時，你並不是存下那條平滑的類比波——而是以固定間隔擷取快照。取樣定理回答了那個成敗攸關的問題：你必須多頻繁地擷取，才能完美捕捉訊號？它優美的答案是：你的取樣率必須高於訊號中最高頻率的兩倍。只要取樣夠快，原本連續的波就能從這些點上被精確、零損失地重建出來。

那個神奇的門檻——最高頻率的兩倍——就是奈奎斯特率。這正是音樂 CD 以 44.1 kHz 取樣的原因：人耳聽覺上限約 20 kHz，而 44.1 kHz 從容超過 40 kHz 的最低要求。取樣太慢就會釀成災難——高頻會偽裝成低頻（混疊），就像老電影裡馬車輪看起來倒著轉一樣。為了防止它，每台數位化器都會先把訊號通過一個抗混疊低通濾波器，在擷取快照之前砍掉任何高於取樣率一半的成分。