訊號與系統

混疊(aliasing)

混疊是當你取樣太慢時對訊號造成的破壞:高於取樣率一半的頻率會折疊下來,假冒成較低的頻率,於是一個你從未送出的音卻出現在你的資料裡——一個冒牌貨、一個「別名」。日常最經典的示範是馬車輪效應:以每秒 24 格拍攝的高速旋轉輪子,看起來可能靜止不動,甚至倒轉,因為相機取樣得太稀疏,跟不上真正的運動。

混疊一旦發生就是永久的——高頻與它的低頻別名在數學上變得無從區分,所以再多的後續處理也解不開它們。這就是為什麼預防是唯一的解藥:在取樣器之前放一個類比抗混疊低通濾波器,移除一切高於奈奎斯特頻率(取樣率一半)的成分。在影像中,同樣的效應會產生摩爾紋與斜邊上的鋸齒(jaggies);在音訊中,則會產生原本不存在的詭異金屬音。

f_alias = | f_signal − k·f_sample | (folds about f_sample/2)

電腦繪圖裡的抗鋸齒(anti-aliasing)對抗的是同一個敵人——把鋸齒邊緣平滑化,但那是在算圖之後做的;在訊號擷取裡,濾波器必須在取樣器之前,因為別名一旦被烙進取樣值裡,就再也移除不掉了。

又称
frequency folding別名失真走樣