小訊號模型

電晶體是非線性元件——它的集極電流隨基-射電壓呈指數變化，拿來做代數簡直是惡夢。小訊號模型是工程師的脫困之道：若訊號相對於直流偏壓「很小」，你就可以假裝電晶體在其 Q 點附近呈線性，並用一個由電阻與電流源組成的整潔小電路取代它。這就像把曲線放到極大，使你所用的那一小段看起來像直線。

標準版本是混合 pi 模型。在你找到 Q 點（直流偏壓）之後，把電晶體重畫成交流下的兩個元件：一個從基極到射極、叫 r-pi 的電阻（代表基極呈現的輸入），以及一個從集極到射極、其值為 gm 乘上 v-be 的電流源——也就是轉導 gm 乘上基-射上的小訊號電壓。關鍵參數全來自 Q 點電流 Ic：轉導 gm = Ic/VT，其中 VT 是約 25 mV 的熱電壓；輸入電阻 r-pi = beta/gm；微小的內部射極電阻 re = VT/Ie，在 1 mA 時約 25 歐姆。有了這三個數，你就能用不比歐姆定律更難的工具算出任一級的增益與阻抗。

這正是你實際設計與預測放大器的方法。想要共射極級的增益？就是 -gm 乘上 Rc。想要它的輸入電阻？r-pi 與偏壓電阻並聯。整個組態動物園都坍縮成同一個小模型，只是端點接法不同。誠實的界線就寫在名字裡：「小」訊號。一旦訊號大到電晶體的曲線在擺幅內明顯彎曲——或它逼近截止或飽和——線性模型就失效，你會得到模型無法預測的失真。這個模型是局部近似，只在你線性化所環繞的 Q 點附近為真。