距離向量路由（distance-vector routing）

想像你在一座沒有地圖的城市裡迷路，但你可以問站在每個路口的人。你問一個鄰居：『從這裡到火車站有多遠，往哪個方向走？』每個鄰居都用自己的最佳猜測回答。你選那個答案（再加上走到他那裡的路程）最小的鄰居，並隨著大家更新估計而不斷修正。距離向量路由（distance-vector routing）就是這種『問鄰居』的做法——沒有任何路由器看得到整張地圖。

具體地說，每台路由器保有一個向量（一份清單），記著它目前已知到每個目的地的最佳成本，並週期性地把整個向量告訴每個鄰居。當路由器 x 聽到鄰居 v 宣稱它到目的地 y 的成本是 D_v(y)，x 就推理：我經由 v 到 y 的成本是 c(x, v) + D_v(y)，也就是抵達 v 的成本加上 v 從那裡算起的成本。x 取所有鄰居 v 之中的最小值——這就是 Bellman-Ford 更新。隨著通告陸續到來反覆執行，估計值就會收斂到真正的最低成本距離。關鍵在於，路由器只學到距離與一個方向（該往哪個鄰居送），從不知道完整拓樸。

它的吸引力在於簡單與狀態小：路由器只和它的直接鄰居對話，且只儲存距離，而非全域地圖。RIP 是一個古老但至今仍可見的內部閘道協定，它是用跳數當成本的距離向量協定。

一個誠實的提醒：距離向量的口耳相傳可能讓壞消息傳得很慢，還會繞圈。當一條連結故障，路由器們可能持續相信彼此那些已過時的承諾，慢慢把距離估計往上累加——這就是惡名昭彰的計數至無窮問題。部分療法（水平分割、毒性逆轉）與一個小小的『無窮』（RIP 上限是 16）能馴服它，卻無法徹底根治，這也是大型網路偏好連結狀態的原因之一。