計數至無窮問題（count-to-infinity problem）

兩個小孩面對面站著；你告訴其中一個下課了。他們不是一個乾脆地告訴另一個，而是各自不斷把剛從對方聽到的、略微改過的版本再回傳出去，於是這個訊息要花上好久才真的意味著『下課了』。距離向量路由器在壞消息（連結斷了）需要傳開時，會落入類似的陷阱：消息一次只爬升一個成本級距，而不是乾淨俐落地抵達。這種壞消息緩慢、繞圈的擴散，就是計數至無窮問題。

機制如下。假設 A 經由 B 以成本 1 抵達目的地 Z。A-Z 的直接連結（或 B-Z 連結）斷了。在 B 得知真相之前，A 仍通告『我能以成本 1 抵達 Z』。B 因為失去了自己的路由，就相信 A，現在說『我經由 A 以成本 2 抵達 Z』。A 接著聽到 B 的新宣稱，更新為『經由 B 到 Z，成本 3』，B 回覆 4，依此類推——每一回合加一，兩台路由器把這個無法抵達的目的地來回彈，估計值朝無窮攀升。在距離向量裡，好消息（連結上線了）傳得很快；壞消息卻傳得痛苦地慢。

這件事重要，是因為它讓天真的距離向量路由在你最需要正確性的時候——故障期間——收斂得很慢且形成短暫迴圈。為了限制損害，協定定義了一個小的有限『無窮』：RIP 用 16，所以一旦計數達到 16，這條路由就乾脆被宣告為無法抵達，至多幾個回合後就阻止了攀升。

一個誠實的提醒：部分療法——水平分割與毒性逆轉——能防範最簡單的兩台路由器迴圈，但無法防範全部；牽涉三台以上路由器的迴圈仍可能計數至無窮。正是這種根本性的脆弱（而非單純的偏好），是大型網路改採連結狀態路由（那裡每台路由器都握有完整地圖）的核心原因之一。