指向矢（director）

在液晶中，分子推擠翻滾，任一瞬間沒有兩個指向完全相同——但平均而言它們傾向一個共同方向。指向矢就是概括這種局部平均取向的那一支箭。它不是分子、也不是畫在樣品上的固定線；它是在每一點定義的一個方向，就像風向標即使個別陣風亂吹、仍報出平均風向。想想梳過的頭髮的紋理、或割過的草坪的倒伏方向：沒有單一根髮或草界定它，但整片場有個方向，那就是指向矢。

兩個特徵讓指向矢精確。第一，它是一個單位向量，通常寫作 n，只攜帶方向、不攜帶分子的位置——取向有序正是指向矢所編碼的。第二，它是無頭的（無極性）：n 與負 n 代表同一狀態，因為典型的液晶棒頭尾對稱，所以指向矢其實是一個雙頭的軸、而非有頭有尾的箭。分子多緊地聚在 n 周圍是另一個量，即序參數 S；指向矢告訴你朝哪個方向，S 告訴你多強烈。指向矢不必均勻：它可以隨處輕柔地彎曲，這些平滑的畸變有三種基本類型——展曲（splay）、扭曲（twist）、彎曲（bend）——各有其彈性能量代價（Frank 彈性）。在指向矢無法平滑定義之處，它留下一個稱為向錯的缺陷。

指向矢是液晶物理與技術的核心角色。LCD 正是靠旋轉指向矢運作：表面處理在盒壁錨定它的方向，施加的電場在中間讓它擺動，把畫素在透光與擋光之間切換。對抗展曲、扭曲、彎曲的彈性剛度，決定顯示器反應多快、以及它如何鬆弛回去。所以「平均取向場」這個抽象概念，實實在在就是每一個液晶元件所轉動的那顆旋鈕。