臨界阻尼運動（critically damped motion）

想像一扇門裝了調得恰到好處的閉門器，使它以最快的速度關上，卻從不砰然作響也不回彈。那種剛好夠阻尼以扼殺所有振盪、卻一點也不多的刀鋒設定，就是臨界阻尼。它是「來回擺動」與「緩緩滲回」之間的分界線。

臨界阻尼是恰好 c^2 = 4 m k 的邊界情形（阻尼比 zeta = 1）。特徵方程有一個重實根 r = -c/(2m)，所以解取特殊形式 x(t) = (A + B t) e^(rt)。多出來的 t 因子正是重根的標誌：運動至多穿越中心線一次，然後筆直衰減到靜止。沒有餘弦出現——完全沒有振盪——但它比任何阻尼更重的系統回歸得更快。

每當你想要某物快速而乾淨地安定下來，臨界阻尼就是工程師的甜蜜點：汽車避震器、槍的後座機構、類比儀表的指針，以及調校良好的控制系統，全都瞄準大致的臨界阻尼。實務上精確的臨界阻尼是不可能準確命中的刀鋒，所以設計者通常落在略為欠阻尼（一點快速過衝）或略為過阻尼（一點遲鈍），看應用能容忍哪一種。