可信区间（credible interval）
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可信区间，是贝叶斯式地说出「我相信真值落在这里到这里之间」的方式。当你做完一次贝叶斯分析、手握一个后验——也就是关于那个未知量的一整个信念分布——一个95%的可信区间，无非就是那个装下了95%信念的范围。它让你能把「我整个的信念分布」，压缩成一个干净、可供汇报的括号：「我有95%的把握，真值在12到18之间。」
它最大的好处，是它的含义恰恰就是人们直觉上希望它表达的那个意思。一个95%的可信区间，确实可以被解读为：「在给定我的数据与假设之下，真值有95%的概率落在这个范围里。」这与它频率派的那位近亲——置信区间——出了名地不同：尽管名字相像，置信区间却不允许你对任何单独一个区间作出那样的陈述，这个微妙之处几乎绊倒了所有人。可信区间，则干脆就说了那句直觉的话。
它为何重要：它是贝叶斯不确定性那份诚实、可沟通的概括，最适合用于报告与决策。但请记住它的提醒。其一，它的含义以你的先验和模型为条件——换了它们，区间就变，所以它会继承它们所携带的任何偏差。其二，可信区间并非唯一：同样的95%可以有多种切法（取中央的那段，或取尽可能最窄的「最高密度」那段），对于歪斜的分布，它们会彼此不同。还有，一个95%的区间，按设计本就会在约5%的时候出错——它是一份经过校准的信念陈述，而非一份「必然命中」的保证。
在测试一款新药之后，一次贝叶斯分析给出了它疗效的后验，而「平均改善幅度」的95%可信区间是3到9分。你可以正确地说：「在给定数据与我们的先验之下，真实的平均改善幅度有95%的概率落在3到9分之间。」若你想对一个频率派的置信区间说出这一模一样的句子，统计学家会皱眉——在那里，这句话是不被允许的。
可信区间允许你说出那句自然的话「真值有95%的概率在这里面」——置信区间却不允许。
别把可信区间与频率派的置信区间混为一谈——它们回答的是不同的问题，而只有可信区间，才支撑得起那句日常的话「真值有95%的概率落在这个范围里」。但那句陈述，永远以你的先验和模型为条件，它会不动声色地继承下来。