共變異數矩陣特徵

在黎曼式 BCI 中，主要特徵不是頻帶功率或原始時間序列，而是多通道試次的空間共變異數矩陣（SCM）。對一段 C 個通道乘以 T 個取樣點的資料段 X，樣本共變異數約為經適當去均值與濾波後的 (1/(T-1)) X X^T：一個 C×C 的對稱矩陣，對角線為各通道的變異數（即頻帶功率），非對角線為通道間的協同變化，也就是 CSP 所利用的空間結構。單一個共變異數矩陣即可摘要整個試次。

共變異數同時編碼源功率與空間混合，因此對運動想像等振盪型範式而言，它所攜帶的資訊幾乎等同於一整條 CSP 加頻帶功率管線所萃取者，卻不需針對特定範式訓練濾波器。由於共變異數在溫和條件下為對稱正定，它們位於一個彎曲的流形上而非平坦向量空間，這正是為何要以黎曼幾何、而非樸素歐氏運算來處理它們。