複製角（copying an angle）

假設有人畫了一個角——兩條射線在一個頂點相交——你想在別處、以新頂點朝新方向，把那個張口原封不動地重現。量角器能讓你讀出度數再重畫，但作圖禁用量角器。挑戰是：只用直尺和圓規，且絕不讀數字，把一個角的大小複製出來。

訣竅是把角轉換成一個你能複製的長度。設給定角的頂點為 A，兩射線分別過 P 與 Q。以 A 為圓心畫一段弧，與兩射線各交於 P、Q。接著從新頂點 A' 畫一條射線，再以「相同半徑」、A' 為圓心畫弧交該射線於 P'。把圓規張到弦長 |PQ|（直線距離），針腳置於 P'，畫弧與第一段弧交於 Q'。射線 A'Q' 所成的角就等於原角。實際上你複製的是弦 |PQ|，而等圓上的等弦所對的角相等。

複製角是複製線段的搭檔，兩者合起來就能重現任意三角形（邊角邊、角邊角等等），也能藉由複製截線所成的角來作平行線，並一個角一個角地堆出複雜圖形。它正是你學完 SAS 與 ASA 之後緊接著遇到的那些全等作圖的幕後基礎。