控制體積（control volume）

想像在一段河流周圍畫一個想像的盒子，只問一個問題：裡面有多少水，又隨著水從一端流入、另一端流出而如何變化？你不追蹤每個分子；你只盯著盒子的內容物與它的面。控制體積正是這樣一個記帳的盒子——有限體積法在其上施加守恆平衡的一塊固定區域。

實務上，區域被分割成許多小巧、互不重疊的控制體積（也稱為格），完整地鋪砌它，就像有限元素網格，但用法不同。方法為每個控制體積儲存一個數——該格上某量的「平均」——而非點上的值。守恆逐格施加：一個時間步內格平均的變化，等於格的各面上加總的淨通量。常見有兩種佈局。在「格心」格式中，未知數位於每個網格格的中心，而格「就是」控制體積。在「頂點心」（或節點心）格式中，未知數位於網格頂點，而控制體積是繞著每個頂點建立的對偶格（例如中位對偶或 Voronoi 區域）。無論哪種，關鍵物件都是兩個相鄰控制體積共用的「面」，因為那是交換通量之處。

控制體積正是讓有限體積守恆既局部又精確的關鍵。因為相鄰格「共用」一個面並使用穿過它的「同一個」數值通量，一格透過該面失去的，另一格就獲得——沒有重複計算、沒有洩漏。誠實之處：控制體積可以是任何形狀（方法能處理任意多邊形與多面體，這正是它在雜亂非結構網格上如魚得水的原因），但一個高度歪斜或與其面不正交的控制體積會讓通量重建較不精確，所以格的幾何仍然重要。又因為儲存的量是整格上的平均，比一格還小的細部根本不被表現——解析度由控制體積的大小決定。