控制带宽

控制带宽衡量的是：一个控制器实际上能跟得上多快变化的指令。设想有人在驾船去追水面上一条扭来扭去的线。如果这条线弯得慢，舵手就能轻松跟住；如果它越来越快地左右折返，到某个程度船就是转不过来，开始抄近路、落在后面。带宽大致标出了这个极限所在：它是系统在“放弃并落后”之前，仍能较好跟随的最高变化速率——也就是最高的扭动频率。

同一个数字也描述了控制器能抵御哪些扰动。慢慢推来的力——逐渐增强的逆风、缓缓耗尽的电池、被轻轻加上的负载——都落在带宽以内，于是控制器有时间察觉并纠正它们。而快速的撞击——一记急促的颠簸、一阵突如其来的阵风、电气噪声——发生得比控制环能反应的还快，于是它们会“漏”过去，显现在输出上。一句话：带宽越宽，跟随指令越快、对快速扰动的抑制也越强；带宽越窄，系统越迟钝，但往往也更平静、更稳定。

你也许会以为带宽越大越好，但这其实是一种权衡。把带宽推高会让系统更神经质、更急切，从而放大传感器噪声，并可能把它推向不稳定或振荡的边缘。它还受到物理现实的封顶：无论控制器多聪明，电机、齿轮以及被移动的质量，都只能以一定的速度作出反应。好的设计会把带宽设得刚好够用、而不更高，并在硬件和稳定性开始“抱怨”的速度之下，留出一段安全裕度。