連續正規化流（CNF）

連續正規化流用單一條常微分方程取代一疊離散的可逆層。你不再問每一層如何扭曲一個點，而是指定一個由神經網路學到的速度場，讓點沿著它流動固定的時間。無窮多個無窮小變換的疊合就是這條 ODE 的解，因此流可以「深」到積分器所選擇的程度，而所有時刻共用同一組權重。

決定性的簡化是瞬時變數變換：當點流動時，其對數密度的變化率等於速度場散度的負值，於是總對數似然可沿軌跡積分這個散度而還原。這把昂貴的 Jacobian 對數行列式換成了一個跡，而這個跡能用 Hutchinson 隨機跡估計器廉價地估出。訓練最初是用伴隨法穿過 ODE 解器做反向傳播，但現代做法以免模擬的流匹配來訓練同一個速度場，遠為穩定且可擴展。

CNF 是機率流 ODE 與流匹配背後的統一物件：擴散的確定性取樣器恰好就是一個 CNF，而今天大多數大型連續生成器都是用迴歸而非最大似然訓練的 CNF。