蛛網圖（cobweb diagram）

蛛網圖是一張簡單的圖，讓你只憑手指描一條路徑，就能「看出」不動點迭代會不會收斂。它把抽象的規則 x_{n+1} = g(x_n) 變成圖上可見的階梯或螺線，於是你能眼看迭代值朝不動點前進——或逃離。

畫法如下。在同一座標上畫兩條曲線：圖形 y = g(x)，與對角線 y = x。它們的交點就是不動點 x*，在此 g(x) = x。現在從橫軸上你的猜測 x_0 出發描線：先垂直走到曲線（這個高度就是 g(x_0) = x_1），再水平走到對角線（把 x_1 移回橫軸成為新輸入），再垂直走到曲線，依此類推。先垂直後水平的路徑織出一張網。若 g 平緩地跨越對角線（斜率介於 -1 與 1 之間），網會向 x* 螺旋或階梯「向內」收——收斂。若 g 在該處陡峭（斜率大於 1 或小於 -1），網會「向外」甩——發散。正斜率給出階梯；負斜率給出在兩側交替的螺線。

蛛網圖是收縮條件 |g'(x*)| < 1 的幾何面貌：交點處斜率平緩意味收縮與向內的網，斜率陡峭意味擴張與向外的網。它是絕佳的教學工具，因為同一張圖也能解釋週期 2 的循環（一個永不縮小的方框）與羅吉斯映射等映射通往混沌的路徑。對求根而言，它給出立即的直覺，說明為何一種改寫 x = g(x) 行得通而另一種失敗。