槓桿法則(lever rule)
翹翹板要平衡,較輕的孩子得坐得離支點遠、較重的坐得近。槓桿法則正是用這個平衡從相圖讀出各相的量。把你的整體組成落在兩相區,畫出連接線(該溫度的水平線),把你的組成點當成翹翹板的支點,兩端擱在兩條相邊界上。每一相的量,正比於「對側」那條臂的長度——遠端那個相含量較少,就像必須坐遠一點才能平衡的孩子。
化成數字是一個乾淨的分數。若你的整體組成是 C0,該溫度的液相組成為 C_L(從液相線讀出)、固相組成為 C_S(從固相線讀出),則液相的比例等於 (C0 − C_S) 除以 (C_L − C_S),固相比例是剩下的 (C_L − C0) 除以 (C_L − C_S)。注意每個分數都用「對側」的臂——這就是「反」槓桿法則的「反」。算一個:C_S = 20、C0 = 50、C_L = 80(某組元的百分比),液相比例為 (50 − 20)/(80 − 20) = 30/60 = 二分之一。一半液相、一半固相。
這是相圖在數量上的回報——不只哪些相存在,還有各有多少。陶瓷工作者不斷用它:瓷器在燒成溫度下形成了多少玻璃液相(太多會塌、太少會殘留孔隙)、初晶莫來石結晶了多少、耐火材料在服役溫度下保留多少殘餘固態骨架。給一張相圖與一把尺,槓桿法則就把地圖上的一個點變成一份真實的各相含量配方。
整體組成在 50,連接線兩端為固相 20、液相 80。液相比例 = (50 − 20)/(80 − 20) = 30/60 = 0.5。所以該溫度下正好一半的樣品是熔融的。把你的點移向液相端,臂就翻轉:更多液相、更少固相——翹翹板重新平衡。
某相的比例等於「對側」(遠端)連接線臂除以整條連接線——一個反向的翹翹板平衡。
要用對側的臂——某相的比例正比於到「另一條」邊界的距離,不是到自己那條。把臂弄反是槓桿法則的經典錯誤;而且它只在兩相區內成立,絕不用於單相區。