副法向量（binormal vector）

空間中的曲線，如螺旋彈簧或雲霄飛車軌道，不只在一個平面內彎曲——它還能扭出那個平面，像螺絲起子般上升。要度量這扭轉，你先需要一個參照：垂直於曲線當下轉彎所在平面的方向。副法向量正好提供這個。它是密切平面的法向量，是從曲線此刻所環繞的那片平坦圓盤上筆直豎起的單位箭頭。

它由你已有的兩個標架向量用外積建成：B = T x N。因 T 與 N 是互相垂直的單位向量，其外積 B 自動是垂直於兩者的單位向量，而 T、N、B 三者構成一組右手正交歸一三元組，宛如隨移動點一起攜帶的 (x, y, z) 軸。由 T 與 N 張出的平面是密切平面；B 是它的法向量。當你沿曲線前進，B 傾斜的方式度量密切平面本身在空間中如何轉動——而那傾斜的速率就是撓率。事實上 B'(s) = -tau N，故副法向量只沿 N 方向變化，速率等於撓率 tau。

它在何處要緊：B 正是使空間曲線的幾何比平面曲線豐富之處。對平坦（平面）曲線，密切平面從不改變，故 B 是常向量、撓率處處為零——扭轉正是 B 所偵測的。N 所承襲的誠實提醒在此同樣適用：B 由 N 建成，故凡曲率為零之處皆無定義（那裡並無被特別選出的密切平面）。且如標架其餘成員，B 依賴定向；反向行進可能翻轉左右手的記帳，故須固定約定 B = T x N 並一致追蹤。