贝叶斯网络（Bayesian network）
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贝叶斯网络是一种以箭头为连接的概率图模型——一张影响的流程图。每个点是一个变量，从一个点指向另一个点的箭头，表示「这个直接影响那个」。每个点还附着一张小表，给出它在「所有指向它的点」的每一种组合下各自的可能性。这些局部小表合在一起，便缝合成整个系统行为的一幅完整画面。
箭头常诱人作因果解读——洒水器和下雨都会让草地变湿——这份直觉，正是这类网络如此流行的原因之一。但这里有一个关键的诚实之处：贝叶斯网络中的箭头，本身并不构成因果的证明。同一批数据，通常也能被箭头反指的网络同样描述。图捕捉的是统计依赖的模式；要把它变成真正的因果论断，需要额外的假设或实验，而不只是一张图。
它们为何重要：贝叶斯网络让你能朝任意方向推理。知道草是湿的，你可以反问它多半是否下过雨；知道下了雨，你可以预测草会变湿。这种「从结果倒推回原因」，恰恰是诊断、查障、风险评估所需要的，贝叶斯网络也曾驱动过医学、工程与决策支持领域中颇具影响力的系统。它们的局限一如往常：搭建结构、填满那些表，需要真功夫的专业知识或数据；而随着网络变大，精确推理也会变得昂贵。
经典的「湿草地」网络：下雨和洒水器都指向草地变湿；下雨还指向洒水器（下雨天洒水器不太会开）。你走出门，发现草是湿的。这张网络让你算出：现在下雨变得更有可能——而且，既然下雨已经解释了草为何变湿，洒水器开过的可能性反而略微下降了。这种微妙的「解释抵销」效应，会自动地从数学里浮现出来。
「解释抵销」：一旦下雨解释了湿草地，另一个竞争的原因（洒水器）就变得不那么可能了。
最常见的误解：以为贝叶斯网络里的箭头就意味着因果。它们本身并不意味着——箭头编码的是条件依赖，而许多不同的箭头朝向，都能同样好地拟合同一批数据。因果的解读，需要图本身无法提供的假设或实验。