振盪器與計時器

巴克豪森準則

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巴克豪森準則是一條兩部分的規則,告訴你一個回授迴路會穩定地「唱出一個音」還是保持沉默。想像推鞦韆。要讓鞦韆維持固定高度地擺,兩件事必須成立:你必須在週期裡正確的時刻推(時機,也就是相位),而且每次推必須恰好補回因摩擦而損失的能量(力道,也就是增益)。推錯時機會跟鞦韆對著幹;推太輕它會停;推太重它每次都會越盪越高。振盪器就是同一場平衡,只是換成電的形式。

嚴格地說,沿著閉迴路繞一圈,訊號必須原封不動地回到出發點。第一個條件:迴路增益(放大器增益乘以回送的比例)的大小必須恰好等於 1。第二個條件:繞迴路一整圈的總相移必須為零,或等價地說是 360 度的整數倍,這樣回來的訊號才會完全同步、彼此強化。把迴路增益寫成複數 A 乘以 B;巴克豪森說 A 乘以 B 等於 1,且淨相移為零。滿足相位條件的那個頻率,就是電路振盪的頻率。

這一個觀念就設計出了所有正弦波振盪器:先做一個選頻網路,讓它只在某一個頻率上給出零相移,再把放大器增益設成恰好抵消這網路的損耗。誠實的細節是:巴克豪森是必要條件,不是完整保證;而且在迴路增益恰為 1 時,幅度會由起始雜訊決定,這很脆弱。實際設計會刻意讓小訊號迴路增益稍稍大於 1,使振盪能可靠起振,再靠幅度穩定機制在運轉後把它拉回到 1。

在相移振盪器裡,一個反相放大器本身就提供 180 度。RC 網路必須在振盪頻率上再加 180 度,使總相移為零(對 360 取餘)。在那個頻率,網路把訊號衰減到二十九分之一,所以放大器增益至少要 29,迴路增益才能達到 1。

兩半必須同時成立:迴路增益為一「且」淨相移為零,且在同一個頻率上。

巴克豪森是必要但不充分的:它預測頻率與所需增益,但真實起振需要迴路增益略大於 1,而模擬若沒有雜訊擾動,即使「通過」也可能不振盪。它對幅度隻字不提,幅度必須靠另一套機制來決定。

又称
Barkhausen stability criterionBarkhausen condition巴克豪森條件