继电（开关）控制

继电控制是操控一个系统最简单的办法：没有旋钮，只有一个开关。控制器只看误差——我们是低于目标，还是高于目标？——然后用两种极端中的一种来回应：要么全开，要么全关；要么使劲推，要么完全不推；要么加热，要么不加热。中间没有“一点点”这种档位。它的名字（“bang-bang”，啪、啪）正来自这种非此即彼、来回猛撞的动作：往这边一啪，往那边又一啪。

家里的恒温器就是最日常的例子。当房间温度跌到设定值以下，加热器就完全打开；当房间温度升到设定值以上，加热器就彻底关闭。由于真实的加热器不可能瞬间响应，温度在开关切换之前总会越过那条线一点点，于是房间实际上是绕着你设定的温度上下轻轻漂移，呈现出一条平缓的锯齿状波形，而不是纹丝不动地停住。为了避免温度恰好停在那条线上时开关飞快地“咔嗒咔嗒”反复跳动，设计者会加上一个小小的死区：比如要等房间冷过一度才启动加热，热过一度才关闭。

继电控制的魅力在于：它极其便宜、极其简单，而且出奇地难以弄坏——单单一个继电器或一只晶体管就能运行它，完全不需要对增益做精细的整定。代价是它永远无法精确停在目标上，只能在目标周围不停地来回追逐，而且不停地猛撞切换会磨损硬件。所以它在“晃一点也无所谓”的场合大放异彩——冰箱、热水器、简单的水泵；而一旦你需要稳定、精确地保持住某个值，它就该让位给 PID 这类更平顺的方案了。