繞射原理
原子散射因子(atomic scattering factor)
並非所有原子都以相同強度散射,甚至單一原子也不會朝所有方向以相同強度散射。原子散射因子(記作 f,又稱形狀因子 form factor)是一個數,說明一個孤立原子相對於單一電子散射波的強弱。大致上,電子多的重原子散射強、輕原子散射弱——因為對 X 光而言,做散射的是電子,電子越多就有越多散射體協力工作。
有兩件事把 f 釘死。第一,在零散射角(正對穿過)時,原子裡每個電子都完全同步散射,所以 f 等於原子序 Z:碳從 f = 6 起,鐵從 f = 26 起,鉛從 f = 82 起(以單電子散射為單位)。第二,隨著散射角增大,f 平滑地下降。為什麼會下降?因為電子雲有實際的大小,與波長相當。在有限角度下,從電子雲近側與遠側散射的波產生程差,不再完美同步相加,於是部分抵消。角度越大(sin theta / lambda 越大),抵消越多,f 就越小。
這種隨角度和緩下降的特性,正是為什麼繞射峰通常在高角度處變弱,也是為什麼輕原子——尤其是只有一顆電子的氫——用 X 光幾乎看不見。它也解釋了為什麼中子與電子是互補的探針:中子散射自原子核(其散射長度不隨角度下降,也不跟隨 Z),電子則散射自靜電位,所以各自看到的原子都不同。X 光的 f 是由電子雲散射這個特定情形。
在零角度時碳的 f = 6(六個電子同步)。到 sin theta / lambda = 0.5 埃^-1 時,碳的 f 已降到約 1.7——幾乎掉了三倍——這正是為什麼高角度的碳反射很微弱、有機晶體難以解到高解析度。
f 從原子序 Z 起步,隨角度衰減,因為有限大的電子雲失去相位同調。
f 是單一原子的散射;它還不知道晶體的存在。把單位晶胞中所有原子的 f 值連同各自的相位組合起來,才得到結構因子——真正決定反射強度的那個量。
又称
另见