整數溢位（integer overflow）

整數溢位發生在一個計算產生的結果，大到塞不進為它預留的固定位元數，於是答案就錯了。想像一台有五個轉盤的舊里程表：一旦到達 99999 英里，再多一英里就翻回 00000。真實里程更高，但顯示器沒地方放多出來的位數，於是悄悄繞回。電腦整數行為相同——它們寬度固定，沒有成長的空間。

對無號 8 位元值，範圍是 0 到 255，所以 255 + 1 繞回 0；本該落在第九位的進位被直接丟棄。對有號二補數，這驚奇更銳利：範圍是 -128 到 +127，所以 127 + 1 繞回 -128——正加正竟可以得出負。硬體會偵測這種情況（當進入最高位的進位與從它出來的進位不同時，就發生有號溢位）並通常設定一個溢位旗標，但有沒有人檢查那個旗標則取決於程式。在許多語言裡，預設情況下那個錯誤的繞回值就照常往下流，彷彿什麼都沒發生。

這不是紙上談兵。溢位造成過真實災難：亞利安 5 號火箭在 1996 年部分因為一個值被擠進太少位元而溢位，最終被炸毀；而所謂的「2038 年問題」源自一個有號 32 位元時間戳，將在 2038 年一月溢位。誠實而重要的一點是：溢位通常是無聲的——不當機、不警告，只是一個悄悄錯掉的數——這正是它危險之處。在某些語言裡，有號溢位甚至在形式上是未定義行為，意味著編譯器可以假設它永不發生，並以令人意外的方式最佳化。