轉動運動與角動量

角加速度(angular acceleration)

角加速度衡量轉速改變得多快——它是平移「加速度」的轉動版。當你打開吊扇、葉片從靜止爬升到飛快旋轉,或當腳踏車輪逐漸慢下來停住,它的角速度隨時間在變,而角加速度正是刻畫這變化快慢的那個數。

精確地說,它是角速度的變化率:平均值是 alpha = delta-omega / delta-t,瞬時值則是導數 domega/dt;單位是弧度每平方秒(rad/s^2)。正如力造成線加速度,淨力矩(一個扭轉)造成角加速度。它也和物體上某點的日常加速度相連:距軸 r 遠的一點,其切線加速度 a_t = r alpha。

小心一個常見混淆:即使物體以完全穩定的轉速旋轉——角加速度為零——它上頭各點仍在加速,因為它們的速度方向不斷在變(那是向心加速度,是另一回事)。角加速度只關乎轉速本身在加快或變慢。

一台電扇在 4 秒內以穩定速率從靜止加速到 60 rad/s。它的角加速度是 alpha = delta-omega / delta-t = 60 / 4 = 15 rad/s^2。

加速旋轉時角加速度為正,減速時為負。

角加速度為零代表轉速固定——但物體上的點仍朝圓心加速;那個向心加速度是另一回事。

又称
alpharate of change of spin角加速率