测量、单位与有效数字

绝对误差(absolute error)

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如果体重秤显示你 70 kg,而真实值是 72 kg,那么这台秤就只是「差了 2 kg」。这个朴素的、未经缩放的差距——用与被测对象相同的单位来度量——就是绝对误差。它回答了你能向一个测量提出的最直接的问题:它差了多少?

绝对误差是测量值与真实值(或公认值)之差,带着它的符号和单位:测量值减真值。正的绝对误差意味着读数偏高,负的则意味着偏低。因为它保留了原始单位(克、毫升、度),它能用具体的方式告诉你「差」的大小,却无法告诉你相对于被测对象而言,这个「差」算大还是算小。

绝对误差之所以重要,是因为它是准确度的原始构件,也是相对误差的起点。需要诚实说明的,正是它的这个局限:2 kg 的误差,在称一个人时微不足道,在称一封信时却是灾难性的。单凭绝对误差无法判断一次偏差有多严重——要判断这个,你必须把它和测量的大小相比较,而这正是相对误差所做的事。

一个标准砝码认证为 1.0000 g,天平把它读成 0.9994 g。绝对误差为 0.9994 − 1.0000 = −0.0006 g——偏低六十分之一克,用与质量相同的单位表示。

与测量相同的单位,连符号一并保留。

保留符号:+0.5 mL 的误差和 −0.5 mL 的误差是两个不同的问题。有些教材在只关心偏差大小时会取绝对值。

又称
absolute deviation from true value绝对偏差絕對誤差量