運動學:描述運動
速度-時間圖
速度-時間圖把物體隨時間動得多快(以及朝哪個方向)畫出來:時間沿底軸,速度沿側軸。它是位置-時間圖的天然搭檔,而且往往是兩者中較好用的一張,因為它的兩個特徵——斜率與面積——直接給你加速度與位移,而這正是運動學問題大半在問的東西。
精確地說,有兩個讀法很重要。第一,線的斜率(速度變化除以時間變化)就是加速度:水平線代表速度固定(加速度為零),上升線代表正加速度,下降線代表速度在減少。第二,線與時間軸之間的面積就是那段間隔的位移,因為速度乘以時間得到走過的距離。軸上方的面積算正位移;軸下方(負速度)的面積算負位移、要相減。
這張圖讓等加速度方程式看得見:一條傾斜的直線正好就是等加速度,而它下方的面積(一個三角形加一個矩形)重現了 x = x_0 + v_0 t +(1/2)a t^2。唯一別搞混的是哪張圖給什麼:在速度-時間圖上,高度是速度(不是位置),斜率是加速度,面積是位移。把高度讀成位置是最典型的錯誤。
一條線在 4 秒內從 0 穩定上升到 20 m/s,斜率為 20 / 4 = 5 m/s^2(即加速度)。它下方的面積是一個三角形:(1/2)(4 s)(20 m/s) = 40 公尺,就是這 4 秒內的位移。
在 v-t 圖上,斜率是加速度、面積是位移——一條線給你兩個答案。
時間軸下方的面積(負速度)是負位移,要相減、不是相加。所以即使物體明顯一直在動,總面積也可能很小或為零——那只代表它折返了。
又稱
另見