銳角、直角與鈍角三角形

把三角形分類的另一個自然方法，是看它最大的角。銳角三角形三個角都小於 90 度。直角三角形恰有一個 90 度的角。鈍角三角形有一個角大於 90 度。因為三個角相加為 180，三角形至多只能有一個直角或鈍角，所以光是最大的角就決定了類型。

嚴格地說：依 max(角 A, 角 B, 角 C) 分類。若這個最大值小於 90，三角形是銳角；若等於 90，是直角，且直角對邊稱為斜邊（最長邊）；若超過 90，是鈍角。直角三角形正是滿足畢氏關係 a^2 + b^2 = c^2 的那種（c 為斜邊），這也是為什麼直角三角形支撐了大量的幾何與三角學。不存在有兩個直角或兩個鈍角的三角形——光那兩個角就已達到或超過 180。

要把這套依角分類與依邊分類（不等邊、等腰、等邊）分開；一個三角形會各帶一個標籤。例如等邊三角形永遠是銳角（三角皆 60），而直角三角形可以是不等邊或等腰（45-45-90 三角形是等腰直角三角形）。